Matemáticas II·La Rioja·2017·ExtraordinariaEjercicio2Opción B3 puntosa)Pruebe que cualquiera sea el valor de aaa, los planos π1:ax+ay−z=0\pi_1: ax + ay - z = 0π1:ax+ay−z=0, π2:x−y+az=0\pi_2: x - y + az = 0π2:x−y+az=0 se cortan en una recta rrr.b)Estudie, en función de aaa, la posición relativa de la recta rrr y el plano que contiene a los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1)A(1,1,1), B(1,0,2)B(1, 0, 2)B(1,0,2) y C(0,1,2a)C(0, 1, 2a)C(0,1,2a).
a)Pruebe que cualquiera sea el valor de aaa, los planos π1:ax+ay−z=0\pi_1: ax + ay - z = 0π1:ax+ay−z=0, π2:x−y+az=0\pi_2: x - y + az = 0π2:x−y+az=0 se cortan en una recta rrr.
b)Estudie, en función de aaa, la posición relativa de la recta rrr y el plano que contiene a los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1)A(1,1,1), B(1,0,2)B(1, 0, 2)B(1,0,2) y C(0,1,2a)C(0, 1, 2a)C(0,1,2a).
