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la cuevadel empollón
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8

2,5 puntos
En una determinada población de adultos sanos, la concentración media de colesterol en sangre sigue una distribución normal con media 190 mg/dl190\,\text{mg/dl} y desviación típica 30 mg/dl30\,\text{mg/dl}. Un nivel elevado de colesterol puede indicar posibles problemas de salud.
Datos
  • F(x)=p(X≤x)=∫−∞x12πe−12t2dtF(x) = p(X \leq x) = \int_{-\infty}^{x} \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}t^2} dt
Gráfica de la función de distribución de una normal estándar F(x) con el área sombreada desde menos infinito hasta x.
a
Calcula la probabilidad de que un adulto sano de la población tenga un nivel de colesterol superior a 250 mg/dl250\,\text{mg/dl}.1,25 pts
b
Calcula qué nivel de colesterol solo superan el 1%1\% de adultos sanos de dicha población.1,25 pts