Matemáticas II·Aragón·2010·OrdinariaEjercicio1Opción A2,5 puntosa)1,5 ptsEstudiar para qué valores de aaa el determinante de la matriz A=(a02a0a−10−a0−a)A = \begin{pmatrix} a & 0 & 2a \\ 0 & a - 1 & 0 \\ -a & 0 & -a \end{pmatrix}A=a0−a0a−102a0−a es no nulo. Para a=3a = 3a=3 obtener el determinante de la matriz 2A2A2A.b)1 ptsSean las matrices: A=(1−12003)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}A=120−103 y B=(12−103−1)B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 0 & 3 & -1 \end{pmatrix}B=(1023−1−1). Calcular el rango de (AB)T(AB)^T(AB)T.
a)1,5 ptsEstudiar para qué valores de aaa el determinante de la matriz A=(a02a0a−10−a0−a)A = \begin{pmatrix} a & 0 & 2a \\ 0 & a - 1 & 0 \\ -a & 0 & -a \end{pmatrix}A=a0−a0a−102a0−a es no nulo. Para a=3a = 3a=3 obtener el determinante de la matriz 2A2A2A.
b)1 ptsSean las matrices: A=(1−12003)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}A=120−103 y B=(12−103−1)B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 0 & 3 & -1 \end{pmatrix}B=(1023−1−1). Calcular el rango de (AB)T(AB)^T(AB)T.
