la cuevadel empollón

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4

2 puntos

a

Calcula la siguiente integral:

I = \int \frac{2x^2}{x^2 + 1} \, dx

.

b

Sea la matriz

A = \begin{pmatrix} a & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

, con

a \in \mathbb{R}

. Calcula el determinante de

A

y de

A \cdot A

. ¿Cuál crees que será el determinante de

n

veces

A

(con

n > 2

y entero)? Justifica y razona tu respuesta.