Matemáticas CCSS·Galicia·2023·OrdinariaEjercicio13,33 puntosSean las matrices A=(12302−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & -1 \end{pmatrix}A=(10223−1) y B=(−2−11011)B = \begin{pmatrix} -2 & -1 \\ 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}B=−211−101.a)1 ptsCalcule la matriz AtA^tAt (siendo AtA^tAt la matriz traspuesta de AAA) y calcule la matriz A⋅BA \cdot BA⋅B.b)2,33 ptsCalcule la matriz X=(abcd)X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}X=(acbd) que cumple A⋅B⋅X=C+IA \cdot B \cdot X = C + IA⋅B⋅X=C+I donde C=(1−20−1)C = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}C=(10−2−1) e III la matriz identidad 2×22 \times 22×2.
a)1 ptsCalcule la matriz AtA^tAt (siendo AtA^tAt la matriz traspuesta de AAA) y calcule la matriz A⋅BA \cdot BA⋅B.
b)2,33 ptsCalcule la matriz X=(abcd)X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}X=(acbd) que cumple A⋅B⋅X=C+IA \cdot B \cdot X = C + IA⋅B⋅X=C+I donde C=(1−20−1)C = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}C=(10−2−1) e III la matriz identidad 2×22 \times 22×2.
