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la cuevadel empollón
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6Opción B

4 puntos
Bloque 3Análise

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

Datos
  • ln⁡=logaritmo neperiano\ln = \text{logaritmo neperiano}
a
Enuncia e interpreta geométricamente el teorema del valor medio del cálculo diferencial.1 pt
b
Calcula un punto de la gráfica de la función g(x)=ex(1+ex)2g(x) = \frac{e^x}{(1 + e^x)^2} en el que la recta tangente sea paralela al eje OXOX; escribe la ecuación de esa recta tangente. Calcula las asíntotas, si las tiene, de g(x)g(x).1,5 pts
c
Calcula: ∫0ln⁡5ex(1+ex)2dx\int_{0}^{\ln 5} \frac{e^x}{(1 + e^x)^2} dx.1,5 pts