Ejercicio2Opción B

Derive las siguientes funciones: $$f(x) = \frac{\sqrt{3x^3} - \sqrt[3]{2x}}{\sqrt{x^3}}, \quad \quad \quad g(x) = \ln \frac{3x^2}{x - 5}, \quad \quad \quad h(x) = e^{5x} + \sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}}$$

Dada la función $f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{si } x \leq 2 \\ \frac{x + 3}{x^2 - 3} & \text{si } x > 2 \end{cases}$ Estudie la continuidad de $f$ en $x = 2$. Analice el crecimiento de la función $f(x)$ si $x > 2$. ¿Tiene $f$ algún máximo o mínimo relativo si $x > 2$?