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la cuevadel empollón
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2Opción B

3,5 puntos
a
Derive las siguientes funciones:f(x)=3x3−2x3x3,g(x)=ln⁡3x2x−5,h(x)=e5x+x+1x−1f(x) = \frac{\sqrt{3x^3} - \sqrt[3]{2x}}{\sqrt{x^3}}, \quad \quad \quad g(x) = \ln \frac{3x^2}{x - 5}, \quad \quad \quad h(x) = e^{5x} + \sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}}1,5 pts
b
Dada la función f(x)={x2+1si x≤2x+3x2−3si x>2f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{si } x \leq 2 \\ \frac{x + 3}{x^2 - 3} & \text{si } x > 2 \end{cases} Estudie la continuidad de ff en x=2x = 2. Analice el crecimiento de la función f(x)f(x) si x>2x > 2. ¿Tiene ff algún máximo o mínimo relativo si x>2x > 2?2 pts