Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2015·ExtraordinariaEjercicio3Opción A2,5 puntosa)0,5 ptsEnuncia el Teorema de Rouché-Fröbenius.b)1 ptsRazona que el sistema de ecuaciones lineales {x+3y−3z=42x−y+z=13x+2y−az=5a∈R\begin{cases} x + 3y - 3z = 4 \\ 2x - y + z = 1 \\ 3x + 2y - az = 5 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R}⎩⎨⎧x+3y−3z=42x−y+z=13x+2y−az=5a∈R no es incompatible para ningún valor a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R.c)1 ptsResuelve el sistema en el caso en que sea compatible indeterminado.
b)1 ptsRazona que el sistema de ecuaciones lineales {x+3y−3z=42x−y+z=13x+2y−az=5a∈R\begin{cases} x + 3y - 3z = 4 \\ 2x - y + z = 1 \\ 3x + 2y - az = 5 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R}⎩⎨⎧x+3y−3z=42x−y+z=13x+2y−az=5a∈R no es incompatible para ningún valor a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R.
