Matemáticas II·Aragón·2024·ExtraordinariaEjercicio12 puntosDada la siguiente función f(x)={a−cos(x)x≤0x2−bsen(x+π2)x>0,a,b∈R.f(x) = \begin{cases} a - \cos(x) & x \leq 0 \\ x^2 - b \operatorname{sen}\left(x + \frac{\pi}{2}\right) & x > 0 \end{cases}, \qquad a, b \in \mathbb{R}.f(x)={a−cos(x)x2−bsen(x+2π)x≤0x>0,a,b∈R.a)1 ptsEstudia su continuidad en R\mathbb{R}R según los valores de aaa y bbb.b)1 ptsPara a=1a = 1a=1, calcula el valor de bbb para que, en el punto con x=π2x = \frac{\pi}{2}x=2π, la función tenga la recta tangente y=π2xy = \frac{\pi}{2}xy=2πx.
b)1 ptsPara a=1a = 1a=1, calcula el valor de bbb para que, en el punto con x=π2x = \frac{\pi}{2}x=2π, la función tenga la recta tangente y=π2xy = \frac{\pi}{2}xy=2πx.
