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la cuevadel empollón
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2 puntos
Dada la siguiente funciónf(x)={a−cos⁡(x)x≤0x2−bsen⁡(x+π2)x>0,a,b∈R.f(x) = \begin{cases} a - \cos(x) & x \leq 0 \\ x^2 - b \operatorname{sen}\left(x + \frac{\pi}{2}\right) & x > 0 \end{cases}, \qquad a, b \in \mathbb{R}.
a
Estudia su continuidad en R\mathbb{R} según los valores de aa y bb.1 pt
b
Para a=1a = 1, calcula el valor de bb para que, en el punto con x=π2x = \frac{\pi}{2}, la función tenga la recta tangente y=π2xy = \frac{\pi}{2}x.1 pt