del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. OPTATIVIDAD: CADA ESTUDIANTE DEBERÁ ESCOGER TRES PROBLEMAS Y UNA CUESTIÓN Y DESARROLLARLOS COMPLETOS. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN Cada problema se puntuará sobre un máximo de 3 puntos. Cada cuestión se puntuará sobre un máximo de 1 punto. Salvo que se especifique lo contrario, los apartados que figuran en los distintos problemas son equipuntuables. La calificación final se obtiene sumando las puntuaciones de los tres problemas y la cuestión realizados. Deben figurar explícitamente las operaciones no triviales, de modo que puedan reconstruirse la argumentación lógica y los cálculos efectuados. CALCULADORA: Podrán usarse calculadoras no programables, que no admitan memoria para texto ni para resolución de ecuaciones, ni para resolución de integrales, ni para representaciones gráficas.

3Opción PROBLEMAS

3 puntos

ProblemasProblemas

Un estudio realizado por el Centro Nacional de Ciberseguridad español ha revelado que el número de dispositivos móviles hackeados en España viene determinado, en millones de aparatos, por la función

f(t) = \frac{t^2 + 15}{(t + 1)^2}

, donde

t

indica el tiempo medido en años, siendo

t=0

el tiempo que corresponde al año 2005.

a)1 pts

¿Cuál es el número inicial de dispositivos hackeados?

b)1 pts

Calcular el número mínimo de dispositivos hackeados. ¿En qué año se alcanza ese mínimo?

c)1 pts

Calcular el número de dispositivos que habrá hackeados en España a largo plazo.