Matemáticas CCSS·Castilla-La Mancha·2016·OrdinariaEjercicio1Opción A1,5 puntosDadas las matrices: A=(2111−23)B=(−14−3104)C=(−2−203−10) A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \\ -2 & 3 \end{pmatrix} \qquad B = \begin{pmatrix} -1 & 4 \\ -3 & 1 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \qquad C = \begin{pmatrix} -2 & -2 \\ 0 & 3 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} A=21−2113B=−1−30414C=−20−1−230a)0,75 ptsRealiza la siguiente operación: (A−B)⋅CT(A - B) \cdot C^T(A−B)⋅CT (donde CTC^TCT es la matriz transpuesta de CCC).b)0,75 ptsExplica la razón por la cual las dos matrices siguientes no tienen inversa: M=(−10−1020)N=(−20−21−10246) M = \begin{pmatrix} -1 & 0 & -1 \\ 0 & 2 & 0 \end{pmatrix} \qquad N = \begin{pmatrix} -2 & 0 & -2 \\ 1 & -1 & 0 \\ 2 & 4 & 6 \end{pmatrix} M=(−1002−10)N=−2120−14−206
a)0,75 ptsRealiza la siguiente operación: (A−B)⋅CT(A - B) \cdot C^T(A−B)⋅CT (donde CTC^TCT es la matriz transpuesta de CCC).
b)0,75 ptsExplica la razón por la cual las dos matrices siguientes no tienen inversa: M=(−10−1020)N=(−20−21−10246) M = \begin{pmatrix} -1 & 0 & -1 \\ 0 & 2 & 0 \end{pmatrix} \qquad N = \begin{pmatrix} -2 & 0 & -2 \\ 1 & -1 & 0 \\ 2 & 4 & 6 \end{pmatrix} M=(−1002−10)N=−2120−14−206
