la cuevadel empollón

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2Opción B

2,5 puntos

Se considera la función

f(x) = e^x + \ln(x), x \in (0, \infty)

donde

\ln

denota el logaritmo neperiano.

a)1 pts

Estudiar la monotonía y las asíntotas de

f(x)

.

b)0,75 pts

Demostrar que la ecuación

x^2 e^x - 1 = 0

tiene una única solución

c

en el intervalo

[0, 1]

.

c)0,75 pts

Deducir que

f

presenta un punto de inflexión en

c

. Esbozar la gráfica de

f

.