3

2 puntos

Queremos hacer un envase de helado con forma de prisma regular de base cuadrada y con una capacidad de

80\,\text{cm}^3

. Para elaborar la tapa y la superficie lateral, utilizaremos un material determinado que cuesta

1\,€/\text{cm}^2

, pero para la base tendremos que utilizar un material que es un

50\,\%

más caro.

a)1 pts

x

es la medida, en cm, del lado de la base, compruebe que la función que determina el precio del envase es

P(x) = 2{,}5x^2 + \frac{320}{x}

b)1 pts

Calcule las medidas que debe tener el envase para que el precio sea el mínimo posible.