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la cuevadel empollón
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4Opción B

2,5 puntos
Se considera la recta r≡{x+y+z=22x−y+z=0r \equiv \begin{cases} x + y + z = 2 \\ 2x - y + z = 0 \end{cases} y el plano π≡2x+y+βz=3\pi \equiv 2x + y + \beta z = 3. Se pide:
a
Calcular, en caso de que exista, el valor de β∈R\beta \in \mathbb{R} que hace que rr y π\pi sean paralelos.0,75 pts
b
Calcular, en caso de que exista, el valor de β\beta para que el plano y la recta sean perpendiculares.0,75 pts
c
Para β=0\beta = 0, calcular el simétrico del punto (−1,0,1)(-1, 0, 1) respecto del plano π\pi.1 pt