del examen

El alumno debe responder a una de las dos opciones propuestas, A o B. En cada pregunta se señala la puntuación máxima. El ejercicio presenta dos opciones, A o B. El alumno deberá elegir y desarrollar una de ellas, sin mezclar contenidos. La puntuación máxima de cada apartado se indica en el enunciado. Los errores se valorarán negativamente sólo una vez, en el primer apartado en que aparezcan, salvo que conduzcan a resultados absurdos no discutidos en los siguientes. Se valorará el buen uso del lenguaje y la adecuada notación científica, que los correctores podrán bonificar con un máximo de un punto. Por los errores ortográficos, la falta de limpieza en la presentación y la redacción defectuosa podrá disminuirse la calificación hasta un punto. Se exigirá que todos los resultados analíticos y gráficos estén paso a paso justificados.

2Opción B

3 puntos

a)1,5 pts

Defina el momento angular

\vec{L}

de una partícula respecto de un punto. Justifique su teorema de conservación.

b)1,5 pts

El Sputnik 1, primer satélite artificial puesto en órbita con éxito (1957), describía una órbita elíptica con el centro de la Tierra en uno de sus focos. El punto más alejado de la órbita (apogeo) y el más cercano (perigeo) se situaban a las distancias

h_A = 946\,\text{km}

h_P = 227\,\text{km}

de la superficie terrestre. Determine, para cada una de las magnitudes del Sputnik 1 dadas a continuación, el cociente entre su valor en el apogeo y su valor en el perigeo: momento angular respecto del centro de la Tierra, energía cinética y energía potencial gravitatoria.

Diagrama de la órbita elíptica del Sputnik 1 alrededor de la Tierra, indicando el perigeo (hP), el apogeo (hA) y el radio terrestre (RT).