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la cuevadel empollón
FísicaAragónPAU 2012Extraordinaria

Física · Aragón 2012

4 ejercicios

Instrucciones

El alumno debe responder a una de las dos opciones propuestas, A o B. En cada pregunta se señala la puntuación máxima. El ejercicio presenta dos opciones, A o B. El alumno deberá elegir y desarrollar una de ellas, sin mezclar contenidos. La puntuación máxima de cada apartado se indica en el enunciado. Los errores se valorarán negativamente sólo una vez, en el primer apartado en que aparezcan, salvo que conduzcan a resultados absurdos no discutidos en los siguientes. Se valorará el buen uso del lenguaje y la adecuada notación científica, que los correctores podrán bonificar con un máximo de un punto. Por los errores ortográficos, la falta de limpieza en la presentación y la redacción defectuosa podrá disminuirse la calificación hasta un punto. Se exigirá que todos los resultados analíticos y gráficos estén paso a paso justificados.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Una partícula de masa m=25 gm = 25\,\text{g}, unida a un muelle de constante elástica k=10 N/mk = 10\,\text{N/m}, oscila armónicamente con una amplitud de 4 cm4\,\text{cm} sobre una superficie horizontal sin rozamiento.
a
Deduzca la expresión de la aceleración de la partícula en función del tiempo y represéntela gráficamente. Indique sobre dicha gráfica qué instantes de tiempo corresponden al paso de la partícula por las posiciones de equilibrio y de máxima elongación. (Tome el origen de tiempos cuando la partícula pasa con velocidad positiva por la posición de equilibrio, x=0x = 0).1,5 pts
b
Calcule las energías cinética y potencial elástica de la partícula cuando se encuentra en la posición x=1 cmx = 1\,\text{cm}.1 pt
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Ejercicio 2

2
3 puntos
Datos
  • G=6,67×10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • MT=5,97×1024 kgM_T = 5{,}97 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6,38×106 mR_T = 6{,}38 \times 10^6\,\text{m}
a
Explique el concepto de energía potencial gravitatoria. ¿Qué energía potencial gravitatoria tiene una partícula de masa mm situada a una distancia rr de otra partícula de masa MM? ¿En qué circunstancias es aplicable la expresión Ep=mghE_p = mgh para la energía potencial gravitatoria?1,5 pts
b
Supongamos que en algún lugar lejano del Universo existe un planeta esférico cuya masa MM es cuatro veces mayor que la del planeta Tierra (M=4MT)(M = 4M_T). Además la intensidad del campo gravitatorio en su superficie coincide con la existente en la superficie terrestre, g=gTg = g_T.1,5 pts
b1
¿Cuánto valdrá la relación entre los radios de ambos planetas, R/RTR/R_T?0,5 pts
b2
Determine el cociente entre la velocidad de escape desde la superficie de dicho planeta y la velocidad de escape desde la superficie terrestre.1 pt
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
a
Enuncie y explique las leyes de inducción de Faraday y de Lenz.1 pt
b
Una espira conductora circular, de radio a=5 cma = 5\,\text{cm}, está situada en una región donde existe un campo magnético uniforme B⃗=0,2k⃗ T\vec{B} = 0{,}2\vec{k}\,\text{T}, dirigido en la dirección del eje Z (perpendicular al plano de la espira y en la figura, con sentido saliente).1,5 pts
Espira circular de radio a en un campo magnético uniforme saliente representado por puntos.
b1
Calcule la f.e.m. media inducida en la espira cuando gira 90∘90^\circ en torno al eje Y en un intervalo de tiempo Δt=0,1 s\Delta t = 0{,}1\,\text{s}.0,5 pts
b2
Si la espira permanece fija, pero el campo magnético se duplica en el mismo intervalo de tiempo indicado, ¿cuál es la f.e.m. inducida? Razone en qué sentido circulará la corriente inducida en la espira.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Datos
  • c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\,\text{m/s}
  • h=6,63×10−34 J sh = 6{,}63 \times 10^{-34}\,\text{J s}
  • e=1,60×10−19 Ce = 1{,}60 \times 10^{-19}\,\text{C}
a
Describa e interprete el efecto fotoeléctrico. ¿Qué es la frecuencia umbral?1 pt
b
Se hace incidir sobre una superficie de molibdeno radiación ultravioleta de longitud de onda λ=2,4×10−7 m\lambda = 2{,}4 \times 10^{-7}\,\text{m}. Si la frecuencia umbral es de 1,20×1015 Hz1{,}20 \times 10^{15}\,\text{Hz}, calcule la función trabajo del molibdeno y la energía máxima (en eV) de los fotoelectrones emitidos.1 pt
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Ejercicio 1

1
3 puntos
Datos
  • Umbral de audición humana, I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}
a
Explique las cualidades (intensidad, tono y timbre) de una onda sonora.1 pt
b
Se desea construir una flauta de forma que cuando estén tapados todos los agujeros emita como armónico fundamental la nota musical Do de 522 Hz522\,\text{Hz}. Si la flauta se comporta como un tubo sonoro de extremos abiertos, determine la longitud de la misma y represente gráficamente dentro de la flauta, la onda que se genera. Tome como velocidad de propagación del sonido en el aire v=340 m/sv = 340\,\text{m/s}.1 pt
c
Para dicha frecuencia, la sonoridad de la flauta es de 20 dB20\,\text{dB} a una distancia d=10 md = 10\,\text{m}. Suponiendo que la flauta se comporta como un foco emisor puntual, determine la máxima distancia a la que se escuchará dicho sonido.1 pt
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Ejercicio 2

2
3 puntos
Datos
  • G=6,67×10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • MT=5,97×1024 kgM_T = 5{,}97 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6,38×106 mR_T = 6{,}38 \times 10^6\,\text{m}
a
Defina el momento angular L⃗\vec{L} de una partícula respecto de un punto. Justifique su teorema de conservación.1,5 pts
b
El Sputnik 1, primer satélite artificial puesto en órbita con éxito (1957), describía una órbita elíptica con el centro de la Tierra en uno de sus focos. El punto más alejado de la órbita (apogeo) y el más cercano (perigeo) se situaban a las distancias hA=946 kmh_A = 946\,\text{km} y hP=227 kmh_P = 227\,\text{km} de la superficie terrestre. Determine, para cada una de las magnitudes del Sputnik 1 dadas a continuación, el cociente entre su valor en el apogeo y su valor en el perigeo: momento angular respecto del centro de la Tierra, energía cinética y energía potencial gravitatoria.1,5 pts
Diagrama de la órbita elíptica del Sputnik 1 alrededor de la Tierra, indicando el perigeo (hP), el apogeo (hA) y el radio terrestre (RT).
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Datos
  • K=1/(4πε0)=9×109 N⋅m2⋅C−2K = 1 / (4 \pi \varepsilon_0) = 9 \times 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • 1 μC=10−6 C1\,\mu\text{C} = 10^{-6}\,\text{C}
  • 1 nC=10−9 C1\,\text{nC} = 10^{-9}\,\text{C}
a
Explique el concepto de potencial electrostático. ¿Qué potencial electrostático crea en su entorno una partícula con carga qq? Dibuje sus superficies equipotenciales.1 pt
b
Dos partículas puntuales de cargas q1=3 μCq_1 = 3\,\mu\text{C} y q2=−2 μCq_2 = -2\,\mu\text{C} están situadas respectivamente en los puntos de coordenadas (−1,0)(-1, 0) y (1,0)(1, 0). Determine el trabajo que tendremos que realizar para desplazar una partícula puntual con carga q3=−2 nCq_3 = -2\,\text{nC} desde el punto (100,0)(100, 0) al punto (10,0)(10, 0), sabiendo que las coordenadas están expresadas en metros.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Mediante la lente convergente de la figura, de focal imagen f′=20 cmf' = 20\,\text{cm}, se quiere tener una imagen de tamaño triple que el objeto. Calcule la posición donde debe colocarse el objeto si la imagen debe ser:
Esquema de una lente convergente con sus focos F y F' situados a 20 cm del centro óptico.
a
1 pt
a1
Real e invertida.0,5 pts
a2
Virtual y derecha.0,5 pts
b
Compruebe gráficamente sus resultados, en ambos casos, mediante un trazado de rayos.1 pt
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