Física · Aragón 2012

Deduzca la expresión de la aceleración de la partícula en función del tiempo y represéntela gráficamente. Indique sobre dicha gráfica qué instantes de tiempo corresponden al paso de la partícula por las posiciones de equilibrio y de máxima elongación. (Tome el origen de tiempos cuando la partícula pasa con velocidad positiva por la posición de equilibrio, $x = 0$).

Calcule las energías cinética y potencial elástica de la partícula cuando se encuentra en la posición $x = 1\,\text{cm}$.

Explique las cualidades (intensidad, tono y timbre) de una onda sonora.

Se desea construir una flauta de forma que cuando estén tapados todos los agujeros emita como armónico fundamental la nota musical Do de $522\,\text{Hz}$. Si la flauta se comporta como un tubo sonoro de extremos abiertos, determine la longitud de la misma y represente gráficamente dentro de la flauta, la onda que se genera. Tome como velocidad de propagación del sonido en el aire $v = 340\,\text{m/s}$.

Para dicha frecuencia, la sonoridad de la flauta es de $20\,\text{dB}$ a una distancia $d = 10\,\text{m}$. Suponiendo que la flauta se comporta como un foco emisor puntual, determine la máxima distancia a la que se escuchará dicho sonido.

Explique el concepto de energía potencial gravitatoria. ¿Qué energía potencial gravitatoria tiene una partícula de masa $m$ situada a una distancia $r$ de otra partícula de masa $M$? ¿En qué circunstancias es aplicable la expresión $E_p = mgh$ para la energía potencial gravitatoria?

Supongamos que en algún lugar lejano del Universo existe un planeta esférico cuya masa $M$ es cuatro veces mayor que la del planeta Tierra $(M = 4M_T)$. Además la intensidad del campo gravitatorio en su superficie coincide con la existente en la superficie terrestre, $g = g_T$.

Defina el momento angular $\vec{L}$ de una partícula respecto de un punto. Justifique su teorema de conservación.

El Sputnik 1, primer satélite artificial puesto en órbita con éxito (1957), describía una órbita elíptica con el centro de la Tierra en uno de sus focos. El punto más alejado de la órbita (apogeo) y el más cercano (perigeo) se situaban a las distancias $h_A = 946\,\text{km}$ y $h_P = 227\,\text{km}$ de la superficie terrestre. Determine, para cada una de las magnitudes del Sputnik 1 dadas a continuación, el cociente entre su valor en el apogeo y su valor en el perigeo: momento angular respecto del centro de la Tierra, energía cinética y energía potencial gravitatoria.

Enuncie y explique las leyes de inducción de Faraday y de Lenz.

Una espira conductora circular, de radio $a = 5\,\text{cm}$, está situada en una región donde existe un campo magnético uniforme $\vec{B} = 0{,}2\vec{k}\,\text{T}$, dirigido en la dirección del eje Z (perpendicular al plano de la espira y en la figura, con sentido saliente).

Explique el concepto de potencial electrostático. ¿Qué potencial electrostático crea en su entorno una partícula con carga $q$? Dibuje sus superficies equipotenciales.

Dos partículas puntuales de cargas $q_1 = 3\,\mu\text{C}$ y $q_2 = -2\,\mu\text{C}$ están situadas respectivamente en los puntos de coordenadas $(-1, 0)$ y $(1, 0)$. Determine el trabajo que tendremos que realizar para desplazar una partícula puntual con carga $q_3 = -2\,\text{nC}$ desde el punto $(100, 0)$ al punto $(10, 0)$, sabiendo que las coordenadas están expresadas en metros.

Describa e interprete el efecto fotoeléctrico. ¿Qué es la frecuencia umbral?

Se hace incidir sobre una superficie de molibdeno radiación ultravioleta de longitud de onda $\lambda = 2{,}4 \times 10^{-7}\,\text{m}$. Si la frecuencia umbral es de $1{,}20 \times 10^{15}\,\text{Hz}$, calcule la función trabajo del molibdeno y la energía máxima (en eV) de los fotoelectrones emitidos.

Compruebe gráficamente sus resultados, en ambos casos, mediante un trazado de rayos.