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la cuevadel empollón
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1Opción A

10 puntos
Sean AA y BB dos matrices cuadradas de orden 3 tales que A2=−A−IA^2 = -A - I y 2B3=B2B^3 = B, siendo I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} la matriz identidad. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La justificación de que la matriz AA es invertible y el cálculo de la matriz A3A^3 en función de AA y de II.
b)3 pts
Los valores posibles del determinante de BB.
c)3 pts
El valor del determinante de la matriz B2B^2, sabiendo que la matriz BB tiene inversa.