Matemáticas II·Navarra·2020·OrdinariaEjercicio42,5 puntosSea la función f(x)=(1+senπx2)xf(x) = \left(1 + \sen \frac{\pi x}{2}\right)^xf(x)=(1+sen2πx)x.a)0,75 ptsDemuestra que la función es continua en el intervalo [1,2][1, 2][1,2].b)1,75 ptsDemuestra que existe α∈(1,2)\alpha \in (1, 2)α∈(1,2) tal que f′(α)=0f'(\alpha) = 0f′(α)=0. Enuncia los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
b)1,75 ptsDemuestra que existe α∈(1,2)\alpha \in (1, 2)α∈(1,2) tal que f′(α)=0f'(\alpha) = 0f′(α)=0. Enuncia los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
