del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. Despues de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder razonadamente a las cuestiones de la opción elegida. Para la realización de esta prueba se puede utilizar calculadora, siempre que no tenga NINGUNA de las siguientes características: posibilidad de transmitir datos, ser programable, pantalla gráfica, resolución de ecuaciones, operaciones con matrices, cálculo de determinantes, cálculo de derivadas, cálculo de integrales ni almacenamiento de datos alfanuméricos. Cualquiera que tenga alguna de estas características será retirada. CALIFICACIÓN: La valoración de cada ejercicio se especifica en el enunciado. Todas las respuestas deberán estar debidamente justificadas. TIEMPO: 90 minutos.

3Opción A

2,5 puntos

Dadas la recta

r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{-2} = z

y la recta

s

que pasa por el punto

(2, -5, 1)

y tiene dirección

(-1, 0, -1)

, se pide:

a)1 pts

Estudiar la posición relativa de las dos rectas.

b)1 pts

Calcular un plano que sea paralelo a

r

y contenga a

s

c)0,5 pts

Calcular un plano perpendicular a la recta

r

y que pase por el origen de coordenadas.