la cuevadel empollón

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1Opción B

2,5 puntos

Considere la matriz

A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

a)1 pts

Calcule las potencias sucesivas

A^2, A^3

y

A^4

.

b)0,5 pts

Calcule la expresión general de

A^n

para cualquier valor de

n \in \mathbb{N}

.

c)1 pts

Determine si existe la inversa de

A

. En caso afirmativo, calcúlela.