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la cuevadel empollón
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3

10 puntos
Considerad la función f(x)=e3x−2f(x) = e^{3x-2}.
a
Determinad las coordenadas del punto en el cual la tangente a la gráfica de la función y=f(x)y = f(x) tiene pendiente igual a 3/e3/e. Escribid la ecuación de esta recta tangente.4 pts
b
Calculad el lim⁡x→2/31−f(x)6x−4\lim_{x \to 2/3} \frac{1 - f(x)}{6x - 4}.2 pts
c
Haced un esbozo de la gráfica de la función y=f(x)y = f(x).2 pts
d
Calculad el área de la superficie acotada por la gráfica de la función y=f(x)y = f(x) y las rectas x=0x = 0 e y=1y = 1.2 pts