Matemáticas II·Castilla y León·2013·ExtraordinariaEjercicio3Opción B2,5 puntosa)1 ptsEnunciar el teorema del valor medio de Lagrange. Dar su interpretación geométrica.b)1,5 ptsEstudiar la continuidad de la función f(x)={e1/xsi x<0,ksi x=0,1−cos(x)sen(x)si x>0,f(x) = \begin{cases} e^{1/x} & \text{si } x < 0, \\ k & \text{si } x = 0, \\ \frac{1 - \cos(x)}{\sen(x)} & \text{si } x > 0, \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧e1/xksen(x)1−cos(x)si x<0,si x=0,si x>0, en el intervalo (−π2,π2)\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)(−2π,2π), según los valores de kkk.
b)1,5 ptsEstudiar la continuidad de la función f(x)={e1/xsi x<0,ksi x=0,1−cos(x)sen(x)si x>0,f(x) = \begin{cases} e^{1/x} & \text{si } x < 0, \\ k & \text{si } x = 0, \\ \frac{1 - \cos(x)}{\sen(x)} & \text{si } x > 0, \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧e1/xksen(x)1−cos(x)si x<0,si x=0,si x>0, en el intervalo (−π2,π2)\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)(−2π,2π), según los valores de kkk.
