Ejercicio3Opción B

Justificar si pueden existir vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$, que comparten el punto de origen, y cumplen que $|\vec{u}| = 2, |\vec{v}| = 3$ y $\vec{u} \cdot \vec{v} = 8$.

En el espacio tridimensional, dados el plano y la recta secantes siguientes: $$\pi \colon x + 3y + 2z + 3 = 0, \quad r \colon \begin{cases} 2x - 3y - z = 4 \\ x + y + 2z = -3 \end{cases}$$ Calcular el punto de corte de la recta y el plano, así como el ángulo que forman.