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la cuevadel empollón
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4

10 puntos
Desde el inicio de 1980, la capacidad (cantidad de gas que puede extraerse) de una explotación gasística, expresada en miles de metros cúbicos, viene dada por la funciónf(x)=36600+1500x−15x2f(x) = 36600 + 1500x - 15x^2donde la variable xx representa el tiempo en años transcurridos desde el inicio de 1980.
a
Calcula la capacidad de la explotación al inicio de 1980.2 pts
b
Calcula cuánto tiempo ha de pasar desde el inicio de 1980 para que la capacidad alcance su valor máximo, y cuál es dicho valor máximo (en miles de metros cúbicos).4 pts
c
Si el beneficio en euros por metro cúbico de gas disminuye con los años según la funcióng(x)=3−3x212100,g(x) = 3 - \frac{3x^2}{12100},calcula cuánto tiempo debe pasar para que la explotación deje de ser rentable y cuál será la capacidad (en miles de metros cúbicos) de la explotación en ese momento.4 pts