Ejercicio2

Se consideran las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 2m & m \\ 0 & m & 0 \\ m & 1 & m \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$. Se pide: a) Estudiar el rango de $A$ en función del parámetro real $m$. (3 puntos) b) Para $m = -1$, resolver la ecuación matricial $AX = B$. (4 puntos) c) Para $m = 0$, calcular $A^5$. (3 puntos)