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la cuevadel empollón
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1Opción C

3 puntos
Part C

Elija solo un problema de esta parte (C1 o C2).

Restringidos al dominio x∈[0,20]x \in [0, 20], considera las tres funciones siguientes:f(x)=x(10−x),g(x)=125−20x,h(x)={f(x)si 0≤x≤15,g(x)si 15<x≤20.f(x) = x(10 - x), \qquad g(x) = 125 - 20x, \qquad h(x) = \begin{cases} f(x) & \text{si } 0 \leq x \leq 15, \\ g(x) & \text{si } 15 < x \leq 20. \end{cases}
a
¿Para qué xx se tiene que f(x)=g(x)f(x) = g(x)? ¿Para qué xx se tiene que f′(x)=g′(x)f'(x) = g'(x)?1 pt
b
Estudia la continuidad de la función h(x)h(x).1 pt
c
¿Es la función h(x)h(x) derivable? ¿En qué intervalos es creciente?1 pt