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la cuevadel empollón
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1Opción C

3 puntos
Part C

Elija solo un problema de esta parte (C1 o C2).

Restringidos al dominio x[0,20]x \in [0, 20], considera las tres funciones siguientes: f(x)=x(10x),g(x)=12520x,h(x)={f(x)si 0x15,g(x)si 15<x20.f(x) = x(10 - x), \qquad g(x) = 125 - 20x, \qquad h(x) = \begin{cases} f(x) & \text{si } 0 \leq x \leq 15, \\ g(x) & \text{si } 15 < x \leq 20. \end{cases}
a)1 pts
¿Para qué xx se tiene que f(x)=g(x)f(x) = g(x)? ¿Para qué xx se tiene que f(x)=g(x)f'(x) = g'(x)?
b)1 pts
Estudia la continuidad de la función h(x)h(x).
c)1 pts
¿Es la función h(x)h(x) derivable? ¿En qué intervalos es creciente?