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la cuevadel empollón
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1Opción B

10 puntos
Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)5 pts
La comprobación de que C2=2C−IC^2 = 2C - I, siendo C=(5−422−11−44−1)C = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & -1 & 1 \\ -4 & 4 & -1 \end{pmatrix} e II la matriz identidad de orden 3×33 \times 3, y el cálculo de la matriz C4C^4.
b)3 pts
El valor del determinante de la matriz (3A4)(4A2)−1(3A^4)(4A^2)^{-1}, sabiendo que AA es una matriz cuadrada de cuatro columnas cuyo determinante vale −1-1.
c)2 pts
La matriz BB que admite inversa y que verifica la igualdad BB=BBB = B.