1

2,5 puntos

Considere la parábola

y = f(x)

, con

f(x) = -x^2 + 5x

, y la hipérbola

y = g(x)

, con

g(x) = 8 - \frac{8}{x + 1}

1.1

¿En cuántos puntos se cortan las gráficas de estas dos funciones? Calcúlelos todos.0,75 pts

0,75 pts

1.2

Calcule el área de la región situada entre las dos curvas desde

x = 1

hasta

x = 3

.1 pt

1 pt

1.3

Compruebe que

f(x)

tiene sus raíces en los puntos de abscisa

x = 0

x = 5

, y que la ordenada del vértice de la parábola

y = f(x)

y = 6{,}25

. Justifique que

y = f(x)

es la única parábola que existe con estas dos propiedades.0,75 pts

0,75 pts