la cuevadel empollón

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2

2,5 puntos

Considere las matrices

M = \begin{pmatrix} 3 & 3 & 0 \\ k - 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}

y

N = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ k - 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}

, donde

k

es un número real cualquiera.

2.1

Calcule los valores de

k

para los cuales

MN

es invertible.0,75 pts

0,75 pts

2.2

Calcule los valores de

k

para los cuales

NM

es invertible.0,75 pts

0,75 pts

2.3

Estudie para qué valores reales de

m

,

n

y

k

el sistema

M\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} m \\ n \end{pmatrix}

es compatible indeterminado.1 pt

1 pt