Matemáticas CCSS·La Rioja·2014·ExtraordinariaEjercicio6Opción A3 puntosParte A2Consideremos la matriz A=(4−a2a−5−aa−1).A = \begin{pmatrix} 4 - a & 2a - 5 \\ -a & a - 1 \end{pmatrix}.A=(4−a−a2a−5a−1).a)1 ptsDeterminar los valores de aaa para los que existe la matriz inversa A−1A^{-1}A−1.b)1 ptsTomando a=3a = 3a=3, calcular las matrices B=A⋅AtB = A \cdot A^tB=A⋅At y C=(5⋅A−1)2C = (5 \cdot A^{-1})^2C=(5⋅A−1)2.c)1 ptsTomando a=3a = 3a=3, determinar una matriz XXX tal que A⋅X=25⋅A−1+A2⋅AtA \cdot X = 25 \cdot A^{-1} + A^2 \cdot A^tA⋅X=25⋅A−1+A2⋅At.
b)1 ptsTomando a=3a = 3a=3, calcular las matrices B=A⋅AtB = A \cdot A^tB=A⋅At y C=(5⋅A−1)2C = (5 \cdot A^{-1})^2C=(5⋅A−1)2.
c)1 ptsTomando a=3a = 3a=3, determinar una matriz XXX tal que A⋅X=25⋅A−1+A2⋅AtA \cdot X = 25 \cdot A^{-1} + A^2 \cdot A^tA⋅X=25⋅A−1+A2⋅At.
