Matemáticas II·Andalucía·2014·Variante 3Ejercicio4Opción A2,5 puntosConsidera los vectores u⃗=(1,−1,3)\vec{u} = (1, -1, 3)u=(1,−1,3), v⃗=(1,0,−1)\vec{v} = (1, 0, -1)v=(1,0,−1) y w⃗=(λ,1,0)\vec{w} = (\lambda, 1, 0)w=(λ,1,0).a)0,75 ptsCalcula los valores de λ\lambdaλ que hacen que u⃗\vec{u}u y w⃗\vec{w}w sean ortogonales.b)0,75 ptsCalcula los valores de λ\lambdaλ que hacen que u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v}u,v y w⃗\vec{w}w sean linealmente independientes.c)1 ptsPara λ=1\lambda = 1λ=1 escribe el vector r⃗=(3,0,2)\vec{r} = (3, 0, 2)r=(3,0,2) como combinación lineal de u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v}u,v y w⃗\vec{w}w.
b)0,75 ptsCalcula los valores de λ\lambdaλ que hacen que u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v}u,v y w⃗\vec{w}w sean linealmente independientes.
c)1 ptsPara λ=1\lambda = 1λ=1 escribe el vector r⃗=(3,0,2)\vec{r} = (3, 0, 2)r=(3,0,2) como combinación lineal de u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v}u,v y w⃗\vec{w}w.
