Matemáticas II·Asturias·2025·OrdinariaEjercicio2Opción B2,5 puntosDe dos funciones continuas se sabe que f(1)=1f(1) = 1f(1)=1 y f′(1)=2f'(1) = 2f′(1)=2, y g(1)=−1g(1) = -1g(1)=−1 y g′(1)=2g'(1) = 2g′(1)=2. Se construye la función h(x)=f(x)g(x)h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}h(x)=g(x)f(x) Se pide:a)1,25 ptsCalcular h(1)h(1)h(1) y h′(1)h'(1)h′(1).b)1,25 ptsSabiendo que fff tiene un máximo en x=3x = 3x=3 y que k(x)=(x−2)2f(x)k(x) = (x - 2)^2 f(x)k(x)=(x−2)2f(x) tiene un mínimo en ese mismo punto, calcular f(3)f(3)f(3).
b)1,25 ptsSabiendo que fff tiene un máximo en x=3x = 3x=3 y que k(x)=(x−2)2f(x)k(x) = (x - 2)^2 f(x)k(x)=(x−2)2f(x) tiene un mínimo en ese mismo punto, calcular f(3)f(3)f(3).
