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la cuevadel empollón
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2Opción A

3 puntos
Los beneficios (en cientos de miles de euros anuales) estimados por una pequeña empresa durante un período de cuatro años, se ajustaron a la función B(x)=x3−6x2+9x,0≤x≤4B(x) = x^3 - 6x^2 + 9x, 0 \leq x \leq 4, donde B(x)B(x) representa los beneficios de la empresa a los xx años transcurridos desde su constitución (x=0x = 0 corresponde al año 2006).
a)0,5 pts
¿En algún año la empresa no tuvo beneficios? Justifica la respuesta.
b)1,75 pts
Determina los intervalos de tiempo en los que los beneficios aumentaron y en los que disminuyeron. ¿Qué información nos proporcionan sobre la evolución de los beneficios en esos cuatro años? Calcula los beneficios máximo y mínimo y los años en que se produjeron.
c)0,75 pts
Utilizando los resultados anteriores y calculando, si lo hay, el punto de inflexión, representa la gráfica de B(x)B(x).