Matemáticas CCSS · Galicia 2014

La condición de equilibrio para el precio, en unidades monetarias, de tres productos $P_1, P_2$ y $P_3$, relacionados entre sí, da lugar al siguiente sistema de ecuaciones lineales: $x + y + z = 6$; $x + y - z = 0$; $2x - y + z = 3$, siendo $x, y$ y $z$ los precios de los productos $P_1, P_2$ y $P_3$, respectivamente.

Consideremos el siguiente sistema de inecuaciones: $y - x - 2 \leq 0$; $y + x - 6 \leq 0$; $2y \geq 5 - x$.

Los beneficios (en cientos de miles de euros anuales) estimados por una pequeña empresa durante un período de cuatro años, se ajustaron a la función $B(x) = x^3 - 6x^2 + 9x, 0 \leq x \leq 4$, donde $B(x)$ representa los beneficios de la empresa a los $x$ años transcurridos desde su constitución ($x = 0$ corresponde al año 2006).

Se estima que el número de unidades vendidas de cierto producto $N$, a los $t$ meses de introducirlo en el mercado, viene dado por: $N(t) = 200 \left( 5 - \frac{10}{2 + t} \right), t \geq 0$.

Se está planificando llevar a cabo una encuesta con pequeñas empresas de una población. Se escogerá una muestra aleatoria simple de empresas a partir del listado telefónico. Por experiencia, se sabe que solo la mitad de las empresas con las que se contacta responden. Si se contacta con 150 empresas,

Sean $A$ y $B$ dos sucesos tales que la probabilidad de que ambos acontezcan simultáneamente es $1/10$ y la probabilidad de que no acontezca ninguno de los dos es $1/5$. Además se sabe que $P(A / B) = 1/4$.

Supongamos que el IMC (índice de masa corporal) en niñas de 13 años de una población sigue una distribución normal, $N(\mu, \sigma = 4)$.

En un reciente estudio se afirma que hay un $5\%$ de lesiones de rodilla entre futbolistas que juegan sobre césped y calzan un nuevo modelo de botas de fútbol. De 250 futbolistas que juegan sobre césped y que calzan botas de fútbol convencionales se dieron 20 de tales lesiones.