la cuevadel empollón

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2Opción A

2,5 puntos

Bloque con optatividad 1

Responda a una de las dos preguntas del bloque.

Sean la matriz

A = \begin{pmatrix} 4 & 1 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ 3 & 2 & 2 \end{pmatrix}

e

I

la matriz identidad de orden 3. Se pide:

a)1,25 pts

Calcular el polinomio

P(\lambda) = \det(A - \lambda I)

y hallar las raíces reales del polinomio.

b)1,25 pts

Para

\lambda = 5

, calcular un vector no nulo

\vec{v} = (x, y, z)

que satisfaga que

(A - \lambda I) \vec{v} = \vec{0}

.