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la cuevadel empollón
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2Opción A

2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda a una de las dos preguntas del bloque.

Sean la matriz A=(410230322)A = \begin{pmatrix} 4 & 1 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ 3 & 2 & 2 \end{pmatrix} e II la matriz identidad de orden 3. Se pide:
a
Calcular el polinomio P(λ)=det⁡(A−λI)P(\lambda) = \det(A - \lambda I) y hallar las raíces reales del polinomio.1,25 pts
b
Para λ=5\lambda = 5, calcular un vector no nulo v⃗=(x,y,z)\vec{v} = (x, y, z) que satisfaga que (A−λI)v⃗=0⃗(A - \lambda I) \vec{v} = \vec{0}.1,25 pts