3

10 puntos

Una empresa produce dos tipos de productos: aspiradoras y baterías eléctricas. - Para producir una aspiradora, necesitamos

5\,\text{h}

de un operario y

4\,\text{kg}

de materias primas. - Para producir una batería, necesitamos

1\,\text{h}

de un operario y

1\,\text{kg}

de materias primas. Cada aspiradora se vende por

100\,€

y cada batería por

22\,€

. Disponemos de un máximo de

110

horas de operarios y de

100\,\text{kg}

de materias primas. Supondremos que venderemos toda la producción.

a)8 pts

¿Cuántas unidades de cada tipo tenemos que producir para maximizar los beneficios?

b)2 pts

Si el precio de venta de las aspiradoras va disminuyendo, habrá un momento en que será más rentable fabricar solo baterías. Calcula cuál es el precio de venta que tienen que tener las aspiradoras, de manera que el máximo beneficio total se obtiene cuando solo producimos baterías.