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la cuevadel empollón
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2Opción B

3 puntos
Sea la función f(x)={sen⁡(x)2xsi x<0a−x22+xsi x≥0f(x) = \begin{cases} \frac{\sen(x)}{2x} & \text{si } x < 0 \\ \frac{a - x^2}{2 + x} & \text{si } x \geq 0 \end{cases}.
1
Determine, si existe, el valor de aa que haga a la función continua en x=0x = 0.1 pt
2
Calcule el valor de aa para que ff tenga un extremo relativo en x=2x = 2. ¿Es este extremo un máximo o mínimo local?1,5 pts
3
Sea g(x)g(x) una función integrable, si ∫03g(x)dx=4\int_{0}^{3} g(x) dx = 4 y ∫23g(x)dx=6\int_{2}^{3} g(x) dx = 6, ¿cuánto vale ∫02g(x)dx\int_{0}^{2} g(x) dx?0,5 pts