la cuevadel empollón

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2Opción B

3 puntos

Sea la función

f(x) = \begin{cases} \frac{\sen(x)}{2x} & \text{si } x < 0 \\ \frac{a - x^2}{2 + x} & \text{si } x \geq 0 \end{cases}

.

1)1 pts

Determine, si existe, el valor de

a

que haga a la función continua en

x = 0

.

2)1,5 pts

Calcule el valor de

a

para que

f

tenga un extremo relativo en

x = 2

. ¿Es este extremo un máximo o mínimo local?

3)0,5 pts

Sea

g(x)

una función integrable, si

\int_{0}^{3} g(x) dx = 4

y

\int_{2}^{3} g(x) dx = 6

, ¿cuánto vale

\int_{0}^{2} g(x) dx

?