Matemáticas CCSS·Cataluña·2021·OrdinariaEjercicio5Serie 22,5 puntosSerie 2Considerad la matriz A=(1101)A=\begin{pmatrix}1 & 1 \\ 0 & 1\end{pmatrix}A=(1011).a)1,25 ptsEncontrad la expresión general de AnA^nAn. Demostrad que la inversa de AnA^nAn es (1−n01)\begin{pmatrix}1 & -n \\ 0 & 1\end{pmatrix}(10−n1).b)1,25 ptsEncontrad la matriz XXX que satisface la ecuación matricial A10⋅X−A20=AA^{10}\cdot X - A^{20} = AA10⋅X−A20=A.
a)1,25 ptsEncontrad la expresión general de AnA^nAn. Demostrad que la inversa de AnA^nAn es (1−n01)\begin{pmatrix}1 & -n \\ 0 & 1\end{pmatrix}(10−n1).
b)1,25 ptsEncontrad la matriz XXX que satisface la ecuación matricial A10⋅X−A20=AA^{10}\cdot X - A^{20} = AA10⋅X−A20=A.
