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la cuevadel empollón
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3Opción A

2,5 puntos
El ayuntamiento de un pueblo ha construido una pista de hielo provisional cuya gráfica está limitada por las rectas r1:x=0r_1: x = 0, r2:x=50r_2: x = 50, r3:y=45r_3: y = 45 y la parábola y=−1125x2+25xy = -\frac{1}{125}x^2 + \frac{2}{5}x. Si se mide en metros,
a)
Dibujar la gráfica. Calcular el volumen de agua en (m3m^3) que se necesita para llenar la pista sabiendo que la profundidad del agua es de 7 cm (0,07 metros).
b)
El consumo eléctrico mensual para mantener congelada la pista es de 28 Kwh/m2m^2. El precio del Kwh es de 0,13 €/Kwh. Calcular el coste de mantener la pista congelada durante un mes.
c)
Aparte del coste del consumo eléctrico, la gestión de la pista (mantenimiento, alquiler del terreno, salario de los empleados, etc.) tiene un coste fijo mensual de 5000€; hay además un coste variable debido a averías, fugas de agua, días de calor … Si se espera que acudan a patinar 600 personas al mes, calcular cuál debe ser el precio de la entrada para cubrir todos los costes mensuales, suponiendo que los costes variables alcanzan un 25% de los costes fijos de gestión.