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la cuevadel empollón
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2Opción B

2,5 puntos
Sea f(x)f(x) una función cuya función derivada, f′(x)f'(x), tiene por gráfica una parábola que corta al eje OXOX en los puntos (−0,5,0)(-0{,}5, 0) y (1,0)(1, 0) y con vértice (0,25,−4)(0{,}25, -4).
a)1 pts
Estudie razonadamente la monotonía de f(x)f(x).
b)0,5 pts
Determine las abscisas de los extremos relativos de la función f(x)f(x).
c)1 pts
Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=2x = 2, sabiendo que f(2)=5f(2) = 5.