5Opción A

2,5 puntos

El peso de los yogures de cierta marca sigue distribución normal con desviación típica

2{,}7\,\text{g}

Datos

Algunos valores de la función de distribución $F$ de la distribución normal de media 0 y desviación típica 1: $F(1{,}28) = 0{,}90$
$F(1{,}64) = 0{,}95$
$F(1{,}96) = 0{,}975$
$F(2{,}33) = 0{,}99$ y $F(2{,}58) = 0{,}995$
Expresión del intervalo de confianza para la media poblacional: $\left(\bar{x} - z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}, \bar{x} + z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)$
$F(z_{\alpha/2}) = 1 - \alpha/2$

¿Cuál es el tamaño muestral mínimo necesario para estimar el verdadero peso medio a partir de la media muestral con un error de estimación máximo de

0{,}5\,\text{g}

y un nivel de confianza del

95\,\%

?1 pt

1 pt

Para verificar si el peso medio es realmente el que indica el envase, un cliente pesa 100 yogures obteniendo para ellos un peso medio de

148{,}5\,\text{g}

. De entre los siguientes intervalos, ¿cuál es imposible que sea un intervalo de confianza construido a partir de esta muestra para el peso medio de los yogures? De los tres restantes, ¿cuál tiene un mayor nivel de confianza y cuál es, en ese caso, el nivel? (1)

(147{,}971, 149{,}029)

(2)

(147{,}871, 149{,}129)

(3)

(149{,}371, 150{,}629)

(4)

(148{,}057, 148{,}943)

1,5 pts