Matemáticas II·Cantabria·2010·OrdinariaEjercicio1Opción B3,25 puntosConsidera la matriz: A=(0m3m1312−1−1), donde m∈R.A = \begin{pmatrix} 0 & m & 3 \\ m & \frac{1}{3} & 1 \\ 2 & -1 & -1 \end{pmatrix}, \text{ donde } m \in \mathbb{R}.A=0m2m31−131−1, donde m∈R.a)1,25 ptsIndica para qué valores del parámetro mmm la matriz es regular (inversible).b)1 ptsPara m=3m = 3m=3 razona si B=(0330013−1−1)B = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 3 \\ 0 & 0 & 1 \\ 3 & -1 & -1 \end{pmatrix}B=00330−131−1 es la matriz inversa de AAA.c)1 ptsPara m=0m = 0m=0 determina las matrices diagonales, DDD, que cumplen: AD=DAAD = DAAD=DA.
b)1 ptsPara m=3m = 3m=3 razona si B=(0330013−1−1)B = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 3 \\ 0 & 0 & 1 \\ 3 & -1 & -1 \end{pmatrix}B=00330−131−1 es la matriz inversa de AAA.
