2Opción A

3,5 puntos

Responde a las siguientes cuestiones sobre funciones y derivabilidad.

a)1 pts

Determina una función verificando las siguientes condiciones:

h(0) = 0

h'(0) = 9

h'(x) = -6x

para todo

x \in \mathbb{R}

b)2,5 pts

Razona si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. En el caso de que consideres que la afirmación es falsa pon un ejemplo ilustrativo.

b.1)1,25 pts

Si una función,

f : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}

, es continua y creciente, entonces es derivable en todo

\mathbb{R}

b.2)1,25 pts

La recta

y = mx + 2

es tangente a la función

g(x) = 2mx^2 - x + 4

x = 1

para cualquier valor del parámetro

m