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la cuevadel empollón
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1Opción B

2,5 puntos
Una empresa vende 5000 kg5000\,\text{kg} de su producto cuando el precio por kg es de 500500 euros. Si el precio aumenta y pasa a ser xx euros por kg, la cantidad vendida disminuye en 10(x−500) kg10(x - 500)\,\text{kg}. Si el precio baja y pasa a ser xx euros por kg, la cantidad vendida aumenta en 10(500−x) kg10(500 - x)\,\text{kg}.
a)1 pts
Determina la expresión de la función ff que representa las ventas (en euros) de la compañía en función del precio por kg del producto (xx).
b)1,5 pts
¿Cuál debe ser el precio por kg del producto para que las ventas sean máximas? ¿Qué valor tendrían, en ese caso, las ventas? ¿Qué rango de valores del precio por kg del producto tiene sentido, es decir, da lugar a ventas positivas?