3Opción B

3 puntos

Parte 2. anÁlisis

Elige una, y solo una, de las dos opciones siguientes (3.1 o 3.2)

Un empresario ha realizado un estudio para analizar la evolución de su negocio durante 6 meses. Los ingresos, en miles de euros, vienen dados por la función:

f(t) = t^3 - 3t + 10

con

0 \leq t \leq 6

(

t

: meses transcurridos desde el inicio del estudio). Se pide:

a)1,25 pts

Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función. Calcula cuando los ingresos han sido máximos y cuándo mínimos en el intervalo de tiempo considerado,

[0, 6]

, e indica cuándo se han alcanzado.

b)0,25 pts

Calcula en qué momento los ingresos han sido de

12000

euros.

c)0,75 pts

Representa gráficamente la función en el intervalo

[0, 6]

d)0,75 pts

Calcula en qué punto de la gráfica anterior, la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto es igual a 9. Indica la ecuación de dicha recta.