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la cuevadel empollón
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2Opción B

2,5 puntos
Los beneficios de una empresa, en miles de euros, han evolucionado en los 2525 años de su existencia según una función del tiempo, en años, dada por la siguiente expresión:B(t)={4tsi0≤t<10−15t2+8t−20si10≤t≤25B(t) = \begin{cases} 4t & \text{si} & 0 \leq t < 10 \\ -\frac{1}{5}t^2 + 8t - 20 & \text{si} & 10 \leq t \leq 25 \end{cases}
a
Estudie la continuidad y derivabilidad de BB en el intervalo [0,25][0, 25].1 pt
b
Estudie la monotonía de esta función y determine en qué año fueron mayores los beneficios de esta empresa y cuál fue su beneficio máximo.1 pt
c
Represente gráficamente esta función.0,5 pts