2Opción B

2,5 puntos

Los beneficios de una empresa, en miles de euros, han evolucionado en los

25

años de su existencia según una función del tiempo, en años, dada por la siguiente expresión:

B(t) = \begin{cases} 4t & \text{si} & 0 \leq t < 10 \\ -\frac{1}{5}t^2 + 8t - 20 & \text{si} & 10 \leq t \leq 25 \end{cases}

a)1 pts

Estudie la continuidad y derivabilidad de

B

en el intervalo

[0, 25]

b)1 pts

Estudie la monotonía de esta función y determine en qué año fueron mayores los beneficios de esta empresa y cuál fue su beneficio máximo.

c)0,5 pts

Represente gráficamente esta función.