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la cuevadel empollón
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3Opción B

10 puntos
Se desea construir un campo rectangular con vértices AA, BB, CC y DD de manera que: Los vértices AA y BB sean puntos del arco de la parábola y=4−x2y = 4 - x^2, −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2, y el segmento de extremos AA y BB es horizontal. Los vértices CC y DD sean puntos del arco de la parábola y=x2−16y = x^2 - 16, −4≤x≤4-4 \leq x \leq 4, y el segmento de extremos CC y DD es también horizontal. Los puntos AA y CC deben tener la misma abscisa, cuyo valor es el número real positivo xx. Los puntos BB y DD deben tener la misma abscisa, cuyo valor es el número real negativo −x-x. Se pide obtener razonadamente:
a
La expresión S(x)S(x) del área del campo rectangular en función del número real positivo xx.4 pts
b
El número real positivo xx para el que el área S(x)S(x) es máxima.4 pts
c
El valor del área máxima.2 pts