del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. El examen está distribuido en tres bloques, cada uno con 3 ejercicios. En total se debe contestar a 4 ejercicios, de dos maneras posibles: o bien se eligen dos bloques y se contesta a 2 de cada uno de ellos, o bien se contesta a 2 de un bloque y a 1 de cada bloque restante. Para evitar confusiones, se recomienda consignar claramente en la primera página de las hojas de respuestas a qué cuatro ejercicios se responde en el examen. Todos los ejercicios valen 2,5 puntos, y en la mayoría de ellos dicha puntuación se desglosa con más detalle. Todas las respuestas deben ser debidamente justificadas. Se permite el uso de calculadoras científicas siempre que no sean ni programables ni gráficas, y que no calculen integrales. El tiempo disponible para responder a las preguntas es de una hora y media.

1Bloque 3. Estadística y Probabilidad.

2,5 puntos

Bloque 3. Estadística y Probabilidad.

Basándose en encuestas, se considera, para la gente de La Rioja, que los sucesos:

A = \text{“le gusta pasar sus vacaciones en la playa”}

;

B = \text{“le gusta pasar sus vacaciones en la montaña”}

; y

C = \text{“no le gustan ni la playa ni la montaña para sus vacaciones”}

tienen probabilidades

P(A) = 0{,}75, \quad P(B) = 0{,}5, \quad \text{y} \quad P(C) = 0{,}1.

Se entiende que "le gusta" y "no le gusta" son en cada caso complementarios: cualquier persona respondería o bien sí o bien no a las preguntas de si le gustan playa o montaña.

¿Cuánto valen

P(A \cup B)

P(A \cap B)

ii)

¿Son

A

B

sucesos independientes?

iii)

¿Cuál es la probabilidad de que a una persona le guste la montaña si sabemos que para ella no sucede

C