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la cuevadel empollón
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1Opción A

3 puntos
a
Determina la matriz XX sabiendo que X−1⋅Bt=A+BX^{-1} \cdot B^t = A + B, siendo A=(110−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}, B=(−1111)B = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, BtB^t la matriz traspuesta de BB y X−1X^{-1} la matriz inversa de XX.
b
Dada A=(a0a1)A = \begin{pmatrix} a & 0 \\ a & 1 \end{pmatrix}, calcula, si lo hay, algún valor de "aa" para el que se verifique que A2A^2 sea la matriz identidad.