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la cuevadel empollón
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2

2,5 puntos
Sea la función f(x)=1xf(x) = \frac{1}{x}.
a
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=2x = 2.0,75 pts
b
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=kx = k, donde kk es un número real positivo.0,75 pts
c
Compruebe que, tal como se puede ver en la figura de abajo, la recta del apartado b determina un triángulo de área constante con los semiejes positivos de coordenadas. Calcule esta área.1 pt
Gráfica de la función f(x) = 1/x y una recta tangente que forma un triángulo sombreado con los ejes.